Диагностика объектов и ситуаций, выбор решений - основные понятия и задачи в моделировании решающих правил распознавания, факторного анализа и оптимизации параметров этих моделей. В данной статье изучаются концептуальные вопросы теории искусственных нейронных сетей, в том числе их корректности и устойчивости. Корректность - обеспечение требуемых реакций или малых вариаций сети или системы на входные информации по материалу обучения. Устойчивость - это сохранение реакций нейронной сети или их малое изменение при малых изменениях исходной информации. Будем рассматривать только слоистые сети - они используют суперпозиции функций. Вероятностные методы в данной статье не используются.