TY - JOUR

T1 - On guarantee optimization in control problem with finite set of disturbances

AU - Gomoyunov, Mikhail Igorevich

AU - Serkov, Dmitrii Aleksandrovich

N1 - The work was performed as part of research conducted in the Ural Mathematical Center with the financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (Agreement number 075-02-2021-1383).

PY - 2021

Y1 - 2021

N2 - В статье изучается задача управления в условиях помех, которая формулируется как задача оптимизации гарантированного результата. В отличие от классической постановки таких задач предполагается, что множество допустимых помех конечно и состоит из кусочно-непрерывных функций. С учетом этого дополнительного функционального ограничения на помеху определяется подходящий класс неупреждающих стратегий (квазистратегий) управления и рассматривается соответствующая величина оптимального гарантированного результата. При некотором техническом предположении о свойстве различимости допустимых помех доказывается, что этот результат может быть достигнут путем использования стратегий управления с полной памятью. Как следствие, устанавливается неулучшаемость класса стратегий с полной памятью. Ключевым элементом доказательства является процедура распознавания действующих в системе помех, которая позволяет всякой неупреждающей стратегии поставить в соответствие близкую по гарантированному результату стратегию с полной памятью. В заключение статьи приводится иллюстрирующий пример.

AB - В статье изучается задача управления в условиях помех, которая формулируется как задача оптимизации гарантированного результата. В отличие от классической постановки таких задач предполагается, что множество допустимых помех конечно и состоит из кусочно-непрерывных функций. С учетом этого дополнительного функционального ограничения на помеху определяется подходящий класс неупреждающих стратегий (квазистратегий) управления и рассматривается соответствующая величина оптимального гарантированного результата. При некотором техническом предположении о свойстве различимости допустимых помех доказывается, что этот результат может быть достигнут путем использования стратегий управления с полной памятью. Как следствие, устанавливается неулучшаемость класса стратегий с полной памятью. Ключевым элементом доказательства является процедура распознавания действующих в системе помех, которая позволяет всякой неупреждающей стратегии поставить в соответствие близкую по гарантированному результату стратегию с полной памятью. В заключение статьи приводится иллюстрирующий пример.

KW - control problem under disturbances

KW - optimal guaranteed result

KW - non-anticipative strategy

KW - fullmemory strategy

KW - recovery of disturbances

KW - unimprovability

KW - DIFFERENTIAL-GAMES

KW - Control problem under disturbances

KW - Full-memory strategy

KW - Non-anticipative strategy

KW - Optimal guaranteed result

KW - Recovery of disturbances

KW - Unimprovability

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47436798

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000738125700006

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85123397411&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.35634/VM210406

DO - 10.35634/VM210406

M3 - Article

VL - 31

SP - 613

EP - 628

JO - Bulletin of Udmurt University. Mathematics. Mechanics. Computer Science

JF - Bulletin of Udmurt University. Mathematics. Mechanics. Computer Science

SN - 1994-9197

IS - 4

ER -