Структура множества достижимости для машины Дубинса со строго односторонним поворотом

Standard

Структура множества достижимости для машины Дубинса со строго односторонним поворотом. / Patsko, V. S.; Fedotov, A. A.
In: Труды института математики и механики УрО РАН, Vol. 25, No. 3, 2019, p. 171-187.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{04ced1350bc2478fae707a50ac9bfab7,

title = "Структура множества достижимости для машины Дубинса со строго односторонним поворотом",

abstract = "Исследуется структура трехмерного множества достижимости в момент для нелинейной управляемой системы, которую часто называют машина Дубинса. Управляемый объект движется на плоскости с постоянной по величине линейной скоростью и ограниченным радиусом поворота. Изучается случай, когда поворот возможен только в одну сторону, причем движение по прямой исключено в силу заданных ограничений на управление. С использованием принципа максимума Понтрягина получены варианты управлений, ведущих на границу множества достижимости. Рассматриваются сечения трехмерного множества достижимости по угловой координате. Дано аналитическое описание границ таких сечений в виде набора гладких дуг. Перечисляются все возможные варианты структуры сечений. Каждая дуга определяется некоторым типом кусочно-постоянного управления, удовлетворяющего принципу максимума. Доказывается строгая выпуклость сечений по угловой координате. Проведен анализ гладкости границы таких сечений.",

keywords = "Dubins car, strictly one-sided turn, structure of a three-dimensional reachable set, Pontryagin maximum principle, piecewise constant control, strict convexity of sections of a reachable set along the angular coordinate, Dubins car, Piecewise constant control, Pontryagin maximum principle, Strict convexity of sections of a reachable set along the angular coordinate, Strictly one-sided turn, Structure of a three-dimensional reachable set",

author = "Patsko, {V. S.} and Fedotov, {A. A.}",

year = "2019",

doi = "10.21538/0134-4889-2019-25-3-171-187",

language = "Русский",

volume = "25",

pages = "171--187",

journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",

issn = "0134-4889",

publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",

number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Структура множества достижимости для машины Дубинса со строго односторонним поворотом

AU - Patsko, V. S.

AU - Fedotov, A. A.

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Исследуется структура трехмерного множества достижимости в момент для нелинейной управляемой системы, которую часто называют машина Дубинса. Управляемый объект движется на плоскости с постоянной по величине линейной скоростью и ограниченным радиусом поворота. Изучается случай, когда поворот возможен только в одну сторону, причем движение по прямой исключено в силу заданных ограничений на управление. С использованием принципа максимума Понтрягина получены варианты управлений, ведущих на границу множества достижимости. Рассматриваются сечения трехмерного множества достижимости по угловой координате. Дано аналитическое описание границ таких сечений в виде набора гладких дуг. Перечисляются все возможные варианты структуры сечений. Каждая дуга определяется некоторым типом кусочно-постоянного управления, удовлетворяющего принципу максимума. Доказывается строгая выпуклость сечений по угловой координате. Проведен анализ гладкости границы таких сечений.

AB - Исследуется структура трехмерного множества достижимости в момент для нелинейной управляемой системы, которую часто называют машина Дубинса. Управляемый объект движется на плоскости с постоянной по величине линейной скоростью и ограниченным радиусом поворота. Изучается случай, когда поворот возможен только в одну сторону, причем движение по прямой исключено в силу заданных ограничений на управление. С использованием принципа максимума Понтрягина получены варианты управлений, ведущих на границу множества достижимости. Рассматриваются сечения трехмерного множества достижимости по угловой координате. Дано аналитическое описание границ таких сечений в виде набора гладких дуг. Перечисляются все возможные варианты структуры сечений. Каждая дуга определяется некоторым типом кусочно-постоянного управления, удовлетворяющего принципу максимума. Доказывается строгая выпуклость сечений по угловой координате. Проведен анализ гладкости границы таких сечений.

KW - Dubins car

KW - strictly one-sided turn

KW - structure of a three-dimensional reachable set

KW - Pontryagin maximum principle

KW - piecewise constant control

KW - strict convexity of sections of a reachable set along the angular coordinate

KW - Dubins car

KW - Piecewise constant control

KW - Pontryagin maximum principle

KW - Strict convexity of sections of a reachable set along the angular coordinate

KW - Strictly one-sided turn

KW - Structure of a three-dimensional reachable set

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000485178300015

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=39323547

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85078520775&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-3-171-187

DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-3-171-187

M3 - Статья

VL - 25

SP - 171

EP - 187

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 3

ER -

ID: 10788825