Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - СХОДИМОСТЬ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ КВАЗИЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
AU - Лекомцев, Андрей Валентинович
PY - 2022
Y1 - 2022
N2 - Рассматриваются одномерные квазилинейные уравнения параболического типа с эффектом запаздывания для случая коэффициента теплопроводности, зависящего от искомой функции. Для учета эффекта запаздывания используются интерполяция и экстраполяция дискретной предыстории. Конструируется неявный разностный метод для численного решения этих уравнений. Возникающая система линейных уравнений обладает трехдиагональным преобладанием и решается методом прогонки. Исследуются порядок погрешности аппроксимации для построенного метода и порядок сходимости. Получена теорема о порядке сходимости метода, в которой используются методы из общей теории разностных схем и дискретный аналог леммы Гронуолла.
AB - Рассматриваются одномерные квазилинейные уравнения параболического типа с эффектом запаздывания для случая коэффициента теплопроводности, зависящего от искомой функции. Для учета эффекта запаздывания используются интерполяция и экстраполяция дискретной предыстории. Конструируется неявный разностный метод для численного решения этих уравнений. Возникающая система линейных уравнений обладает трехдиагональным преобладанием и решается методом прогонки. Исследуются порядок погрешности аппроксимации для построенного метода и порядок сходимости. Получена теорема о порядке сходимости метода, в которой используются методы из общей теории разностных схем и дискретный аналог леммы Гронуолла.
UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49505897
U2 - 10.33184/bulletin-bsu-2022.3.3
DO - 10.33184/bulletin-bsu-2022.3.3
M3 - Статья
VL - 27
SP - 508
EP - 513
JO - Вестник Башкирского университета
JF - Вестник Башкирского университета
SN - 1998-4812
IS - 3
ER -
ID: 31033437