"Наиболее употребительным представлением гравитационного потенциала компактного тела T во внешнем пространстве в сферических координатах r, θ, λ служит ряд Лапласа по сферическим функциям Yn(θ, λ). Для тел нерегулярной структуры известна оценка чебышёвскойнормы (максимум модуля функции на сфере): (Yn) Cn-5/2, C = const, n ;? 1. В работеполучено явное выражение Yn(θ, λ) для нескольких модельных тел. Во всех случаях (за исключением одного) справедлива указанная оценка (Yn) при точном показателе 5/2. В одном случае, где тело T касается объемлющей T сферы, (Yn) убывают значительно быстрее. Именно, (Yn) Cn-5/2pn, C = const, n ;? 1. Величина p <1 равна расстоянию от начала координатдо ребра поверхности T, выраженному в радиусах объемлющей сферы. Точность показателя 5/2 в общем случае подтверждена также на примерах тел, более или менее напоминающих реальные небесные тела. Библиогр. 16 назв. Ил. 6."
Translated title of the contributionON THE REPRESENTATION OF THE GRAVITATIONAL POTENTIAL OF SEVERAL MODEL BODIES
Original languageRussian
Pages (from-to)489-497
Number of pages9
JournalВестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия
Volume3
Issue number3
DOIs
Publication statusPublished - 2016

    Level of Research Output

  • VAK List

ID: 1287115