В рамках подхода МО ЛКАО исследованы редкоземельные гранаты RE3Al5O12 (RE = La--Lu, Y). Рассчитан фононный спектр Y3Al5O12 в Gamma-точке. Анализ векторов смещений, полученных из расчета ab initio, позволил провести отнесение фундаментальных колебаний в структуре Y3Al5O12. Рассчитаны упругие постоянные для кристаллов RE3Al5O12. Расчеты выполнены в рамках теории функционала плотности. Показана необходимость использовать гибридные функционалы, учитывающие долю нелокального обмена в формализме Хартри--Фока. Показано, что описание внутренних оболочек редкоземельного иона по 4f включительно посредством псевдопотенциала (4f-in-core) позволяет существенно уменьшить время расчета "computer cost" с сохранением точности описания структуры и динамики решетки. Была использована программа CRYSTAL, предназначенная для расчетов ab initio периодических структур. -18