На станции «ФАЗА» Курчатовского источника синхротронного излучения (КИСИ) проведен эксперимент по регистрации дихроичного эффекта («повернутой» поляризации) в отраженном излучении от магнитоупорядоченного образца. Исследования проведены с линейно-поляризованным излучением с энергией фотонов 7930 эВ (Ь2-край поглощения гадолиния) для пленки Gdo.23Coo.77 c температурой компенсации Tcomp ~ 433 К при комнатной температуре. Развитая теория отражения с учетом магнитных добавок к амплитуде рассеяния предсказывает появление пика для ортогональной (к падающей) поляризации отраженного излучения вблизи критического угла полного внешнего отражения. Экспериментальная реализация этой методики обнаружила значительные сложности, обусловленные неполной а-поляризацией источника синхротронного излучения, нестабильностью пучка и др., поэтому пик вблизи критического угла для повернутой (rotated) поляризации зарегистрирован, но на грани достигнутой точности измерений. Использованная методика, в принципе, может быть альтернативой экспериментам с излучением круговой поляризации, активно осуществляемым на синхротронах для исследования магнитного упорядочения, но, как показано в нашем тестовом эксперименте, предъявляет высокие требования к параметрам излучения источника.