DOI

Изучается задача, относящаяся к оценке хаусдорфова отклонения выпуклых многоугольников в R2 от их геометрической разности с кругами достаточно малого радиуса. Задачи с такой тематикой, в которых рассматриваются не только выпуклые многоугольники, но и выпуклые компакты в евклидовом пространстве Rn, возникают в различных областях математики и, в частности, в теории дифференциальных игр, теории управления, выпуклом анализе. Оценки хаусдорфовых отклонений выпуклых компактов в Rn от их геометрической разности с замкнутыми шарами в Rn присутствуют в работах Л.С. Понтрягина, его сотрудников и коллег. Эти оценки весьма существенны при выводе оценки рассогласования альтернированного интеграла Л. С. Понтрягина в линейных дифференциальных играх преследования и альтернированных сумм. Аналогичные оценки оказываются полезными при выводе оценки рассогласования множеств достижимости нелинейных управляемых систем в Rn и аппроксимирующих их множеств. В работе рассмотрен конкретный выпуклый семиугольник в R2. Для изучения геометрии этого семиугольника вводится понятие клина в R2. На базе этого понятия получена верхняя оценка величины хаусдорфова отклонения семиугольника от его геометрической разности с кругом в R2 достаточно малого радиуса.
Переведенное названиеON ESTIMATION OF HAUSDORFF DEVIATION OF CONVEX POLYGONS IN R2 FROM THEIR DIFFERENCES WITH DISKS
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)585-603
Число страниц19
ЖурналВестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
Том30
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2020

    Предметные области ASJC Scopus

  • Mathematics(all)
  • Fluid Flow and Transfer Processes
  • Computer Science(all)

    ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

    Предметные области WoS

  • Математика

    Уровень публикации

  • Перечень ВАК

ID: 20385357