TY - BOOK

T1 - СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ С ОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТЬЮ РАССЕЯНИЯ: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПЛОТНОСТЕЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

T2 - монография

AU - Копосов, Александр Сергеевич

AU - Поршнев, Сергей Владимирович

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Представлено математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для оценивания параметров распределений случайных величин с ограниченной областью рассеяния, начало исследованию которых положено в работах А. Эйнштейна и М. Смолуховского по теории броуновского движения. Проведен сравнительный анализ свойств усеченного нормального распределения и нормального распределения с ограниченной областью рассеяния, функции распределения которого строится в соответствии с методом мнимых источников. Продемонстрированы отличия между данными видами распределений. Исследована возможность применения известных параметрических и непараметрических методов аппроксимации функций распределения случайных величин в задаче оценивания параметров случайных последовательностей с ограниченной областью рассеяния. Разработаны алгоритмы оценивания параметров одномодальных и двумодальных распределений случайных величин с ограниченной областью рассеяния на основе генетических алгоритмов и аппроксимации Розенблатта-Парзена. Объяснена причина немотонной зависимости информационного функционала в методе Розенблатта-Парзена от параметра размытости, обусловленной особенностью машинного нуля, и предложена соответствующая модифицированная формула, свободная от указанного недостатка. Приведен пример использования разработанных алгоритмического, математического и программного обеспечения для анализа особенностей трафика, передаваемого в магистральном Интернет-канале.Для широкого круга специалистов, занимающихся задачей обработки и интерпретации технологической информации, используемой для управления производственными процессами, будет полезна аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей.

AB - Представлено математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для оценивания параметров распределений случайных величин с ограниченной областью рассеяния, начало исследованию которых положено в работах А. Эйнштейна и М. Смолуховского по теории броуновского движения. Проведен сравнительный анализ свойств усеченного нормального распределения и нормального распределения с ограниченной областью рассеяния, функции распределения которого строится в соответствии с методом мнимых источников. Продемонстрированы отличия между данными видами распределений. Исследована возможность применения известных параметрических и непараметрических методов аппроксимации функций распределения случайных величин в задаче оценивания параметров случайных последовательностей с ограниченной областью рассеяния. Разработаны алгоритмы оценивания параметров одномодальных и двумодальных распределений случайных величин с ограниченной областью рассеяния на основе генетических алгоритмов и аппроксимации Розенблатта-Парзена. Объяснена причина немотонной зависимости информационного функционала в методе Розенблатта-Парзена от параметра размытости, обусловленной особенностью машинного нуля, и предложена соответствующая модифицированная формула, свободная от указанного недостатка. Приведен пример использования разработанных алгоритмического, математического и программного обеспечения для анализа особенностей трафика, передаваемого в магистральном Интернет-канале.Для широкого круга специалистов, занимающихся задачей обработки и интерпретации технологической информации, используемой для управления производственными процессами, будет полезна аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=37325777

M3 - Монография/Сборник статей/Брошюра

SN - 978-5-9912-0762-1

BT - СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ С ОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТЬЮ РАССЕЯНИЯ: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПЛОТНОСТЕЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

PB - Научно-техническое издательство "Горячая линия-Телеком"

CY - Москва

ER -