TY - JOUR

T1 - НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В СЛУЧАЕ ФЕРРОМАГНИТНОГО ПРОВОДЯЩЕГО ТЕЛА С АНИЗОТРОПИЕЙ И ВНУТРЕННИМИ ДЕФЕКТАМИ

AU - Марвин, Сергей Владимирович

PY - 2023

Y1 - 2023

N2 - Актуальность и цели . Начально-краевые задачи для системы уравнений Максвелла возникают в контексте описания и расчета нестационарного электромагнитного поля (меняющегося не по гармоническому закону). Нестационарное электромагнитное поле наблюдается при переходных процессах в электротехнических и радиотехнических устройствах, с его использованием связаны нестационарные методы электроразведки и вихретоковой дефектоскопии. Этими обстоятельствами обосновывается актуальность и прикладная значимость начально-краевых задач электродинамики. Целью данной работы является доказательство существования, единственности и непрерывной зависимости от начальных данных решения начально-краевой задачи для уравнений Максвелла в случае анизотропного дефектного ферромагнетика. Материалы и методы . Используются методы и приемы теории эволюционных задач в банаховых пространствах. Результаты . Для постановки исследуемой начально-краевой задачи выбран функциональный класс, учитывающий свойства дифференциальных операций, фигурирующих в уравнениях Максвелла, а также учитывающий условия сопряжения на границах ферромагнетика и его внутренних дефектов. С помощью общей теоремы о корректности задачи Коши в банаховом пространстве доказано, что предложенный функциональный класс гарантирует существование единственного решения исследованной начально-краевой задачи, непрерывно зависящего от начальных данных. Выводы . Начально-краевая задача для системы уравнений Максвелла в случае анизотропного дефектного ферромагнетика при определенном выборе функционального класса для ее постановки удовлетворяет условиям корректности эволюционной задачи в банаховом пространстве.

AB - Актуальность и цели . Начально-краевые задачи для системы уравнений Максвелла возникают в контексте описания и расчета нестационарного электромагнитного поля (меняющегося не по гармоническому закону). Нестационарное электромагнитное поле наблюдается при переходных процессах в электротехнических и радиотехнических устройствах, с его использованием связаны нестационарные методы электроразведки и вихретоковой дефектоскопии. Этими обстоятельствами обосновывается актуальность и прикладная значимость начально-краевых задач электродинамики. Целью данной работы является доказательство существования, единственности и непрерывной зависимости от начальных данных решения начально-краевой задачи для уравнений Максвелла в случае анизотропного дефектного ферромагнетика. Материалы и методы . Используются методы и приемы теории эволюционных задач в банаховых пространствах. Результаты . Для постановки исследуемой начально-краевой задачи выбран функциональный класс, учитывающий свойства дифференциальных операций, фигурирующих в уравнениях Максвелла, а также учитывающий условия сопряжения на границах ферромагнетика и его внутренних дефектов. С помощью общей теоремы о корректности задачи Коши в банаховом пространстве доказано, что предложенный функциональный класс гарантирует существование единственного решения исследованной начально-краевой задачи, непрерывно зависящего от начальных данных. Выводы . Начально-краевая задача для системы уравнений Максвелла в случае анизотропного дефектного ферромагнетика при определенном выборе функционального класса для ее постановки удовлетворяет условиям корректности эволюционной задачи в банаховом пространстве.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=54239626

U2 - 10.21685/2072-3040-2023-1-5

DO - 10.21685/2072-3040-2023-1-5

M3 - Статья

SP - 54

EP - 68

JO - Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки

JF - Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки

SN - 2072-3040

IS - 1 (65)

ER -