В статье рассматриваются задачи оптимизации маршрутизации инструмента для машин термической и гидроабразивной резки с ЧПУ. Выделены основные особенности и ограничения термической и гидроабразивной резки, которые должны быть учтены при решении поставленных задач. Исследуется точность вычисления параметров целевых функций для этих задач. Показано, что скорость режущего инструмента на рабочем ходу – величина не постоянная, а зависит от определенных параметров. Приведены зависимости скорости режущего инструмента на рабочем ходу от количества кадров в управляющей программе от длины прямого реза (количества мелких/крупных контуров на карте раскроя), от конфигурации детали. Полученные результаты изменения скорости режущего инструмента на рабочем ходу учитываются в целевой функции. Кроме того, в работе предложена математическая модель для решения поставленных задач, которая позволяет, по сравнению с известными алгоритмами, учитывать дополнительные ограничения (выбор точек врезок и выхода инструмента, условие предшествования, некоторые технологические требования, связанные с термической технологией резки).