Рассматриваются одномерные уравнения параболического типа с эффектами запаздываний по временной составляющей для случая переменного коэффициента теплопроводности. Конструируется схема с весами для численного решения этих уравнений. Исследуются порядок погрешности аппроксимации построенной схемы, устойчивость и порядок сходимости.