С использованием задачи Фламана разработана математическая модель процесса холодной прокатки полосы для определения длины очага деформации и усилия прокатки, учитывающая: форму эпюры нормальных контактных напряжений; упругую деформацию валков и упруго-пластическую деформацию полосы; влияние формы контактной поверхности на длину зон упругой нагрузки и разгрузки полосы. Дана оценка погрешностей, связанных с допущениями, принятыми при выводе известных зависимостей.