Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РОЗЕНБЛАТТА-ПАРЗЕНА И СТРУКТУРНОЙ МИНИМИЗАЦИИ РИСКА ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ПЛОТНОСТЕЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
AU - Поршнев, Сергей Владимирович
AU - Копосов, Александр Сергеевич
AU - Березовик, Е.И.
PY - 2019
Y1 - 2019
N2 - Проводится сравнительный анализ результатов применения методов аппроксимации Розенблатта-Парзена (АРП) и структурной минимизации риска (СМР) для аппроксимации плотностей вероятностей (ПВ) случайных величин с ограниченной областью рассеяния. Известны два подхода к решению этой задачи: параметрический и непараметрический. В соответствие с первым подходом на основе априорной информации выбирают вид функции распределения (ФР) случайной величины, зависящей от некоторого набора параметров, и меру близости между теоретической и экспериментальной ФР. В основе непараметрической статистики лежит подход, позволяющий получать адаптивные оценки эмпирических ФР в виде некоторых функционалов, независящих от вида выбираемой на основе априорной информации ФР. В АРП метод восстановления плотности распределения экспериментальной выборки основан на предположении о том, что ФР оценивается локально в каждой точке с помощью элементов обучающей выборки из некоторой окрестности данной точки. При этом общая ФР есть некоторая линейная комбинация известных ядерных функций. В методе СМР оценка ПР ищется в виде разложения по системе тригонометрических функций. Для сравнительного анализа были использованы случайные величины с одно-, двух и трехмодовыми ПВ. Для оценки качества аппроксимации анализируемых методов использовалось значение интегральной погрешности. Получены оценки точности аппроксимации и времени вычисления ПВ, каждым из выбранных методов. Для проведения анализа построены сводные таблицы точности аппроксимации и времени вычислении ПВ. Сделаны выводы о достоинствах и недостатках методов. Предложены рекомендации по использованию того или иного метода в зависимости от размера исходной выборки.
AB - Проводится сравнительный анализ результатов применения методов аппроксимации Розенблатта-Парзена (АРП) и структурной минимизации риска (СМР) для аппроксимации плотностей вероятностей (ПВ) случайных величин с ограниченной областью рассеяния. Известны два подхода к решению этой задачи: параметрический и непараметрический. В соответствие с первым подходом на основе априорной информации выбирают вид функции распределения (ФР) случайной величины, зависящей от некоторого набора параметров, и меру близости между теоретической и экспериментальной ФР. В основе непараметрической статистики лежит подход, позволяющий получать адаптивные оценки эмпирических ФР в виде некоторых функционалов, независящих от вида выбираемой на основе априорной информации ФР. В АРП метод восстановления плотности распределения экспериментальной выборки основан на предположении о том, что ФР оценивается локально в каждой точке с помощью элементов обучающей выборки из некоторой окрестности данной точки. При этом общая ФР есть некоторая линейная комбинация известных ядерных функций. В методе СМР оценка ПР ищется в виде разложения по системе тригонометрических функций. Для сравнительного анализа были использованы случайные величины с одно-, двух и трехмодовыми ПВ. Для оценки качества аппроксимации анализируемых методов использовалось значение интегральной погрешности. Получены оценки точности аппроксимации и времени вычисления ПВ, каждым из выбранных методов. Для проведения анализа построены сводные таблицы точности аппроксимации и времени вычислении ПВ. Сделаны выводы о достоинствах и недостатках методов. Предложены рекомендации по использованию того или иного метода в зависимости от размера исходной выборки.
UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=37631458
M3 - Статья
VL - 6
SP - 186
EP - 200
JO - Cloud of Science
JF - Cloud of Science
SN - 2409-031X
IS - 2
ER -
ID: 10044280