Об оценках П. Жамэ для конечных элементов с интерполяцией в равномерных узлах симплекса

Standard

Об оценках П. Жамэ для конечных элементов с интерполяцией в равномерных узлах симплекса. / Байдакова, Наталия Васильевна.
в: Математические труды, № 1, 2017, стр. 43-74.

Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование

BibTeX

@article{91cfacfd2c714db3ac197c87a5a49366,

title = "Об оценках П. Жамэ для конечных элементов с интерполяцией в равномерных узлах симплекса",

abstract = "В работе предлагается новая геометрическая характеристика симплекса, стремящаяся к нулю одновременно с характеристикой, введенной П. Жамэ в 1976 году для оценки сверху величины погрешности аппроксимации производных функции, заданной на симплексе, производными многочлена, интерполирующего значения функции в равномерных узлах симплекса. Использование этой характеристики для контроля формы элемента из триангуляции позволяет выполнять небольшое конечное число операций. Построен пример функции, для которой получены оценки снизу аппроксимации равномерных норм производных производными интерполяционных многочленов Лагранжа степени п. В частности, приводимые оценки показывают, что для широкого класса d-симплексов оценки П. Жамэ являются неулучшаемыми на рассматриваемом множестве функций. С другой стороны, для d = 3, n =1 приводится пример, показывающий, что, вообще говоря, оценки П. Жамэ можно улучшить.",

author = "Байдакова, {Наталия Васильевна}",

year = "2017",

doi = "10.17377/mattrudy.2017.20.103",

language = "Русский",

pages = "43--74",

journal = "Математические труды",

issn = "1560-750X",

publisher = "Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук",

number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Об оценках П. Жамэ для конечных элементов с интерполяцией в равномерных узлах симплекса

AU - Байдакова, Наталия Васильевна

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - В работе предлагается новая геометрическая характеристика симплекса, стремящаяся к нулю одновременно с характеристикой, введенной П. Жамэ в 1976 году для оценки сверху величины погрешности аппроксимации производных функции, заданной на симплексе, производными многочлена, интерполирующего значения функции в равномерных узлах симплекса. Использование этой характеристики для контроля формы элемента из триангуляции позволяет выполнять небольшое конечное число операций. Построен пример функции, для которой получены оценки снизу аппроксимации равномерных норм производных производными интерполяционных многочленов Лагранжа степени п. В частности, приводимые оценки показывают, что для широкого класса d-симплексов оценки П. Жамэ являются неулучшаемыми на рассматриваемом множестве функций. С другой стороны, для d = 3, n =1 приводится пример, показывающий, что, вообще говоря, оценки П. Жамэ можно улучшить.

AB - В работе предлагается новая геометрическая характеристика симплекса, стремящаяся к нулю одновременно с характеристикой, введенной П. Жамэ в 1976 году для оценки сверху величины погрешности аппроксимации производных функции, заданной на симплексе, производными многочлена, интерполирующего значения функции в равномерных узлах симплекса. Использование этой характеристики для контроля формы элемента из триангуляции позволяет выполнять небольшое конечное число операций. Построен пример функции, для которой получены оценки снизу аппроксимации равномерных норм производных производными интерполяционных многочленов Лагранжа степени п. В частности, приводимые оценки показывают, что для широкого класса d-симплексов оценки П. Жамэ являются неулучшаемыми на рассматриваемом множестве функций. С другой стороны, для d = 3, n =1 приводится пример, показывающий, что, вообще говоря, оценки П. Жамэ можно улучшить.

UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=29145400

U2 - 10.17377/mattrudy.2017.20.103

DO - 10.17377/mattrudy.2017.20.103

M3 - Статья

SP - 43

EP - 74

JO - Математические труды

JF - Математические труды

SN - 1560-750X

IS - 1

ER -

ID: 1992146