Обсуждаются результаты аналитического анализа свойств случайных блужданий броуновской частицы в ограниченной области рассеяния. Рассмотрена модель статистического распределения случайной последовательности, основанная на работах А. Эйнштейна и М. Смолуховского. Показаны формулы аналитического выражения плотности распределения в случае односторонней ограниченной области рассеяния и в случае двусторонней ограниченной области рассеяния. Получены зависимости среднего значения смещения и квадрата смещения от числа шагов Монте-Карло для различных значений интервала рассеяния. Показано, что зависимости среднего значения смещения и квадрата смещения от времени при больших временах блужданий асимптотически стремятся к некоторому конечному значению, определяемому размером области рассеяния. Получена зависимость квадрата смещения броуновской частицы от размера области рассеяния. Сформулированы рекомендации для определения начального вектора параметров при использовании численных методов для нахождения параметров распределения.