Рассмотрена задача об оптимальном покрытии плоских фигур наборами из фиксированного числа различных кругов. Считается, что каждый круг имеет радиус, равный сумме общего для всех параметра и его индивидуального числа. Основная цель работы - разработать алгоритмы, которые позволяют строить покрытия при минимальном общем параметре. Показано, что задача может быть сведена к минимизации функции нескольких переменных, зависящих от координат центров кругов. Изучены зоны влияния точек, служащих центрами кругов при фиксированном наборе индивидуальных чисел. Предложен итерационный алгоритм решения задачи, использующий понятия чебышевского центра и обобщение зоны Дирихле. Выведены соотношения, аналитически описывающие эти зоны. Доказана теорема об эффективности работы алгоритма. Показаны возможности применения результатов статьи к построению сетей датчиков. Приведен ряд примеров решения задач о построении оптимального покрытия для различных выпуклых многоугольников.