Внедрение новых технологий, изменение принципов управления и функционирования электроэнергетических систем (ЭЭС) увеличивают количество факторов, которые необходимо учитывать при моделировании ЭЭС, что приводит к более сложным математическим моделям, применяемым при долгосрочном планировании развития ЭЭС. Используемый при определении показателей балансовой надежности (ПБН) ЭЭС метод статистического моделирования (МСМ), несмотря на его преимущества в части учета специфических особенностей ЭЭС, требует значительного, даже по меркам задач долгосрочного планирования, времени расчетов. Предлагаемый для решения задачи балансовой надежности ЭЭС аналитический метод позволяет ускорить расчеты таких ПБН сложнозамкнутых объединенных ЭЭС, как риск превышения пропускной способности (ПС) межсистемных связей (МСС). Расчетная процедура основана на применении метода неопределенных множителей Лагранжа в пространстве вероятностно определенных переменных. Результаты апробирования предлагаемой методики показывают ее достаточно высокую точность и вычислительную эффективность.