Построена нелинейная теория электрического сопротивления киральных гелимагнетиков, в которых при протекании электрического тока из-за эффекта переноса спинового момента изменяется форма и возникает вращение спирали намагниченности. Показано, что при возникновении вращения спиновой спирали под действием протекающего электрического тока электросопротивление гелимагнетика будет всегда меньше сопротивления гелимагнетика, в котором спиновая спираль неподвижна. Обнаружено, что вольтамперная характеристика гелимагнетика при наличии эффекта переноса спинового момента из системы электронов проводимости в систему локализованных электронов может быть существенно нелинейной. Предсказана возможность существования в гелимагнетиках явления спиновой электрической бистабильности, когда спиновый вклад в электросопротивление гелимагнетика может принимать два разных значения при одном и том же значении протекающего через гелимагнетик тока. Продемонстрирована возможность реализации в гелимагнетиках состояний с отрицательным дифференциальным электросопротивлением. Статья для специального выпуска ЖЭТФ, посвященного 95-летию Л. А. Прозоровой