Рассматривается задача оптимизации гарантированного результата для управляемой системы, описываемой обыкновенным дифференциальным уравнением, и функционала качества, непрерывно зависящего от траектории системы. Значения управления и помехи удовлетворяют компактным геометрическим ограничениям. Предполагается также, что реализация помехи стеснена некоторым неизвестным функциональным ограничением из заданного семейства ограничений, компактных в пространстве Лебега. В статье приводится доказательство анонсированного ранее результата о том, что в данной задаче оптимальный гарантированный результат в классе стратегий с полной памятью совпадает со значением оптимального гарантированного результата в классе квазистратегий.