В работе на основе методов теории гарантирующего позиционного управления исследуется задача минимизации риска - задача оптимального управления при наличии динамических помех в формализации на основе критерия Сэвиджа. Рассматриваемая управляемая система, описывается обыкновенным дифференциальным уравнением. Значения управляющих воздействий и помехи в каждый момент времени лежат в известных компактных множествах. Реализации помехи, кроме того, стеснены некоторым неизвестным функциональным ограничением из заданного семейства функциональных ограничений. Реализации управления формируются позиционными стратегиями с полной памятью. Показатель качества, определенный на движениях управляемой системы, предполагается непрерывным на соответствующем пространстве непрерывных функций. В работе приводятся новые условия, обеспечивающие свойство неулучшаемости класса позиционных стратегий с полной памятью при программных и при -компактных ограничениях на действующую помеху.