Рассматривается вопрос об устойчивости процесса фрезерования. В статье предложена модель концевого фрезерования с одной степенью подвижности. Предложена функция силы резания для рассматриваемой модели. Составлено соответствующее уравнение движения. Получено унифицированное линейное дифференциальное уравнение с постоянным запаздыванием. Сформулирована теорема об асимптотической устойчивости унифицированного уравнения. Унифицированное уравнение позволяет определять границу устойчивости на плоскости относительных параметров. Предложенный подход позволяет рассмотреть вопрос об устойчивости движения целой группы фрезерных станков с единственным схожим параметром - коэффициентом демпфирования. В работе описан метод оптимизации параметров обработки по критерию асимптотической устойчивости. В результате программной реализации предложенного метода получен график зависимости осевой глубины резания от относительного радиального врезания инструмента в материал заготовки. Сформулирована теорема о существовании экстремума функции зависимости осевой глубины резания от относительного радиального врезания