Цель. Исследование возможности использования аппроксимации Розенблата-Парзена в задаче аппроксимации дискретных распределений. Методология. Для исследования использовалось статистическое моделирование случайных блужданий броуновской частицы в ограниченной области рассеяния. Проводилось сравнение теоретической функции распределения броуновских случайных блужданий в ограниченной области рассеяния и соответствующих экспериментальных функций распределения, полученных с помощью метода мнимых источников [3] и метода Розенблатта-Парзена [2]. Результаты. Анализ результатов применения аппроксимации Розенблатта-Парзена в задаче аппроксимации распределений дискретных последовательностей, представляющих собой значения координат броуновской частицы, совершающей случайные блуждания в ограниченной области рассеяния, позволяет сделать следующие выводы: 1. Значения параметра размытости, вычисляемые в соответствие со стандартным алгоритмом метода Розенблатта-Парзена, оказывается неоптимальным, что снижает качество аппроксимации распределения дискретной случайной последовательности. Обнаруженная особенность объясняется тем, что число возможных значений координат броуновской частицы, совершающей блуждания в ограниченной области рассеяния, оказывается счетным (одно и то же значение координаты может встречаться несколько раз). 2. Предложена модификация алгоритма нахождения экстремума информационного функционала, позволяющая находить его истинное значение. 3. Получены оценки точности аппроксимации распределения случайной величины с ограниченной областью, найденное методом Розенблатта-Парзена и методом мнимых источников, сравнением с теоретическим законом распределения, результаты которого показывают, что у метода мнимых источников, основанного на физической модели изучаемого процесса, погрешность оказывается меньше. Область применения. Работоспособность методов непараметрической статистики и целесообразность их применения при анализе экспериментальных данных подтверждается результатами, полученными различными исследователями. Аппроксимация Розенблатта-Парзена оказывается весьма эффективной в задаче оценки долговечности нефте- и газопроводов на основе анализа накопленной статистической информации.
