В работе изучаются свойства оптимального риска и способы построения оптимальной по риску стратегии в случаях, когда помеха стеснена неизвестным функциональным ограничениям из некоторого семейства. Показано, что для одного класса управляемых систем задача разрешима в классе стратегий с полной памятью при этом оптимальный риск совпадает с оптимальным риском в классе квазиcтратегий. Приводится описание оптимального риска и оптимальной по риску стратегии на основе конструкций метода программных итераций. Даны примеры построения такой оптимальной стратегии, случаи и условия вырождения итерационного процесса.