В функцию Лагранжа задачи линейного программирования включены дополнительные логарифмические слагаемые барьерного типа со штрафным параметром. В результате задача поиска седловых точек модифицированного Лагранжиана становится безусловной (седловая точка ищется относительно всего пространства прямых и двойственных переменных). Формулируются теоремы асимптотической сходимости к искомому решению и аналоги теорем двойственности для возникающих оптимизационных минимаксных и максиминных постановок.