Рассматривается влияние удерживающего параболического потенциала (конфайнмента) на равновесные конфигурации ограниченной сильнонеидеальной комплексной (пылевой) плазмы в одномерном и двумерном случаях в приближении парного взаимодействия между микрочастицами посредством потенциала Юкавы. Показано, в частности, что в таком удерживающем потенциале пылевая компонента комплексной плазмы существенно неоднородна - плотность микрочастиц заметно падает к границам системы; указанный эффект качественно меняет характер фазовых переходов (плавления и кристаллизации) в таких системах. Например, плавление (кристаллизация) двумерной системы микрочастиц происходит с образованием волны плавления (кристаллизации), которая бежит от границ системы к ее центру (в случае кристаллизации - от центра - к границе). Показано, что равновесное распределение плотности микрочастиц определяется только жесткостью межчастичного взаимодействия, что дает возможность неинвазивного определения ключевого параметра взаимодействия - параметра экранировки (screening parameter) κ в экспериментax с пылевой плазмой.