Рассматривается задача аппроксимации областей достижимости нелинейной управляемой динамической системы. В качестве объекта управления используется модель летательного аппарата, движение которого описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. В работе реализуется преобразование исходной дифференциальной нелинейной модели объекта к дискретному линейному виду. Приводится описание общего алгебраического метода построения области достижимости, и производится сравнительный анализ соответствующих областей достижимости исходной нелинейной непрерывной и линейной дискретной динамических систем.