Сформулирована задача стационарного теплообмена в шахтных слоевых печах, в которых побудительной причиной движения обрабатываемых материалов является их плавление. Здесь проявляется та особенность процессов переноса энергии, что их интенсивность в значительной степени определяется скоростью движения материала, которая в свою очередь существенно зависит от темпа плавления частиц. Поскольку единственным способом примирения указанного противоречия является итерационный подход, то в целом при математической формулировке задачи приходится прибегать к идеализации отдельных явлений. В частности, отдельные идеализации являются вынужденными в силу недостаточной теоретической проработки ряда вопросов, например, математической теории движения сыпучих материалов в шахтных печах. При описании газомеханики слоя в работе используется приближение безвихревого течения.