Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - ОДНОШАГОВЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СМЕШАННЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
AU - Пименов, Владимир Германович
AU - Паначев, Максим Александрович
PY - 2015
Y1 - 2015
N2 - Уравнения в частных производных первого порядка методом характеристик сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям; если же в исходном уравнении имеется эффект запаздывания, аналогичный прием сводит уравнение к смешанному функционально-дифферен-циальному уравнению, в котором есть эффекты влияния по пространственной переменной и наследственности по времени. В работе приводятся конструкции одношаговых многоэтапных методов (аналогов явных методов Рунге - Кутты) численного решения смешанных функционально-дифференциальных уравнений с применением двумерной интерполяции вырожденными сплайнами. Исследуются порядки сходимости и приведены результаты численных экспериментов на тестовых примерах.
AB - Уравнения в частных производных первого порядка методом характеристик сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям; если же в исходном уравнении имеется эффект запаздывания, аналогичный прием сводит уравнение к смешанному функционально-дифферен-циальному уравнению, в котором есть эффекты влияния по пространственной переменной и наследственности по времени. В работе приводятся конструкции одношаговых многоэтапных методов (аналогов явных методов Рунге - Кутты) численного решения смешанных функционально-дифференциальных уравнений с применением двумерной интерполяции вырожденными сплайнами. Исследуются порядки сходимости и приведены результаты численных экспериментов на тестовых примерах.
UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=23607931
M3 - Статья
VL - 21
SP - 187
EP - 197
JO - Труды института математики и механики УрО РАН
JF - Труды института математики и механики УрО РАН
SN - 0134-4889
IS - 2
ER -
ID: 1798820