Представлен обзор микроскопической теории взаимодействия Дзялошинского - Мория и других обменно-релятивистских эффектов, таких как обменная анизотропия, электронно-ядерное антисимметричное косвенное сверхтонкое взаимодействие, антисимметричные магнитогиротропные эффекты и антисимметричная магнитоэлектрическая связь в сильнокоррелированных 3d-соединениях, прежде всего ортоферритах RFeO3 (R - редкоземельный ион или иттрий Y). Основное внимание уделено выводу выражений для вектора Дзялошинского, его величине, ориентации и знаку при различных типах (сверх)обменного взаимодействия и кристаллического поля. Полученное на микроскопическом уровне выражение для зависимости вектора Дзялошинского от геометрии сверхобмена позволяет найти все углы явного и скрытого скоса магнитных подрешеток в ортоферритах RFeO3, а также соответствующий вклад в магнитную анизотропию. Основываясь на теоретических предсказаниях знака вектора Дзялошинского, мы предсказали и подробно исследовали новое магнитное явление, слабый ферримагнетизм, в смешанных слабых ферромагнетиках с конкурирующими знаками векторов Дзялошинского. Показано, что измерения ЯМР на ядрах лигандов в слабых ферромагнетиках являются эффективным инструментом для изучения взаимодействия Дзялошинского - Мория, в частности, знака вектора Дзялошинского. Наряду с ортоферритами RFeO3 и слабыми ферримагнетиками RFe1-xCrxO3 рассматриваются, хотя и в меньшей степени, такие типичные слабые ферромагнетики, как α-Fe2O3, FeBO3 и FeF3.