Группа G называется группой Шункова (сопряжённо бипримитивно конечной группой), если для любой её конечной подгруппы H в фактор-группе NG(H)/H любые два сопряжённых элемента простого порядка порождают конечную подгруппу. Говорят, что группа насыщена группами из множества M, если любая конечная подгруппа из данной группы содержится в подгруппе данной группы, изоморфной некоторой группе из множества M. Показывается, что группа Шункова G, насыщенная группами из множества M, обладающего специальными свойствами, и содержащая инволюцию z со свойством, что централизатор CG(z) содержит лишь конечное число элементов конечного порядка, обладает периодической частью, изоморфной одной из групп из множества M. В частности, группа Шункова G, насыщенная конечными почти простыми группами и содержащая инволюцию z со свойством, что централизатор CG(z) содержит лишь конечное число элементов конечного порядка, обладает периодической частью, изоморфной конечной почти простой группе.