Рассматривается задача удержания движений абстрактной динамической системы в заданном множестве ограничений. Конструкции метода программных итераций распространяются на задачи с динамикой не обладающей, вообще говоря, какими-либо топологическими свойствами. Указанная общность требований к системе преодолевается введением трансфинитных итераций оператора программного поглощения. В обосновании используется техника неподвижных точек отображений в индуктивных частично упорядоченных множествах. Итогом применения процедуры является построение множества успешной разрешимости задачи удержания в классе квазистратегий, "промежуток" управления не предполагается конечным.