Изобретение относится к трубопрокатному производству и может быть использовано при холодной прокатке труб на валковых станах. Оправка содержит хвостовик и рабочий участок с уменьшающимся от хвостовика круглым поперечным сечением и образующей в виде кривой с переменной конусностью, которая в конце обжимного участка равна конусности развертки калибра. Оправка в начале рабочего участка выполнена с конусностью образующей К0, согласованной с конусностью развертки калибра в соответствии с неравенством Kт<K0<Kp(1+2f), где f - отношение утолщения стенки трубы в зоне редуцирования к обжатию по диаметру в этой зоне; Кт - конусность оправки в конце обжимного участка, равная конусности развертки калибра в конце обжимного участка; Кр - конусность развертки калибра в начале рабочего участка. Изобретение обеспечивает повышение качества внутренней поверхности труб за счет исключения повышенного утолщения стенки трубы в зоне редуцирования и устранения возможности образования складок на внутренней поверхности, а также позволяет устранить брак по складкам на внутренней поверхности труб и снизить расход металла при изготовлении калибров на 20-30%.