С помощью задачи Римана на торе получены и проанализированы новые аналитические решения модели Ландау-Лифшица, которые описывают нелинейную динамику солитонов двухосного ферромагнетика в поле диспергирующих спиновых волн. Показано, что нелинейная интерференция солитонов и волн приводит к неадиабатическим релаксационным колебаниям солитонов. Получены формулы, определяющие изменения частоты и скорости солитонов в поле излучения. Проанализированы столкновения релаксирующих солитонов на фоне спиновых волн.