В 2019 г. И.Н. Белоусов, А.А. Махнев и М.С. Нирова получили описание Q-полиномиальных дистанционно регулярных графов Γ диаметра 3 с сильно регулярными графами Γ2 и Γ3, где графы Γ2 и Γ3 имеют то же множество вершин, что и граф Γ, и в этих графах вершины смежны тогда и только тогда, когда они находятся в графе Γ на расстоянии 2 или 3 соответственно. Некоторые Q-полиномиальные дистанционно регулярные графы Γ с сильно регулярными графами Γ2 и Γ3 имеют массивы пересечений
{(s2+su−1)(u2−1)s2−1,(u2−s2)sus2−1,u2;1,u2−s2s2−1,su3−sus2−1}.
Для небольших значений s и u получаем массивы пересечений {104,70,25;1,7,80} (u=5, s=2) и {272,210,49;1,15,224} (u=7, s=2). В этой работе мы доказываем, что дистанционно регулярные графы с такими массивами пересечений не существуют. Также мы изучаем свойства локальных подграфов в гипотетическом дистанционно регулярном графе с массивом пересечений {399,320,64;1,20,336} (u=8, s=2).