TY - JOUR

T1 - К ОЦЕНКЕ ХАУСДОРФОВА ОТКЛОНЕНИЯ ВЫПУКЛЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ В R2 ОТ ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ РАЗНОСТИ С КРУГАМИ

AU - Ушаков, Владимир Николаевич

AU - Першаков, М. В.

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Изучается задача, относящаяся к оценке хаусдорфова отклонения выпуклых многоугольников в R2 от их геометрической разности с кругами достаточно малого радиуса. Задачи с такой тематикой, в которых рассматриваются не только выпуклые многоугольники, но и выпуклые компакты в евклидовом пространстве Rn, возникают в различных областях математики и, в частности, в теории дифференциальных игр, теории управления, выпуклом анализе. Оценки хаусдорфовых отклонений выпуклых компактов в Rn от их геометрической разности с замкнутыми шарами в Rn присутствуют в работах Л.С. Понтрягина, его сотрудников и коллег. Эти оценки весьма существенны при выводе оценки рассогласования альтернированного интеграла Л. С. Понтрягина в линейных дифференциальных играх преследования и альтернированных сумм. Аналогичные оценки оказываются полезными при выводе оценки рассогласования множеств достижимости нелинейных управляемых систем в Rn и аппроксимирующих их множеств. В работе рассмотрен конкретный выпуклый семиугольник в R2. Для изучения геометрии этого семиугольника вводится понятие клина в R2. На базе этого понятия получена верхняя оценка величины хаусдорфова отклонения семиугольника от его геометрической разности с кругом в R2 достаточно малого радиуса.

AB - Изучается задача, относящаяся к оценке хаусдорфова отклонения выпуклых многоугольников в R2 от их геометрической разности с кругами достаточно малого радиуса. Задачи с такой тематикой, в которых рассматриваются не только выпуклые многоугольники, но и выпуклые компакты в евклидовом пространстве Rn, возникают в различных областях математики и, в частности, в теории дифференциальных игр, теории управления, выпуклом анализе. Оценки хаусдорфовых отклонений выпуклых компактов в Rn от их геометрической разности с замкнутыми шарами в Rn присутствуют в работах Л.С. Понтрягина, его сотрудников и коллег. Эти оценки весьма существенны при выводе оценки рассогласования альтернированного интеграла Л. С. Понтрягина в линейных дифференциальных играх преследования и альтернированных сумм. Аналогичные оценки оказываются полезными при выводе оценки рассогласования множеств достижимости нелинейных управляемых систем в Rn и аппроксимирующих их множеств. В работе рассмотрен конкретный выпуклый семиугольник в R2. Для изучения геометрии этого семиугольника вводится понятие клина в R2. На базе этого понятия получена верхняя оценка величины хаусдорфова отклонения семиугольника от его геометрической разности с кругом в R2 достаточно малого радиуса.

KW - Circle

KW - Cone

KW - Convex polygon in R2

KW - Geometric difference of sets

KW - Hausdorff deviation

KW - Wedge

KW - geometric difference of sets

KW - GAMES

KW - wedge

KW - circle

KW - convex polygon in R-2

KW - cone

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44404787

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85099285931&partnerID=8YFLogxK

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000603395700004

U2 - 10.35634/vm200404

DO - 10.35634/vm200404

M3 - Статья

VL - 30

SP - 585

EP - 603

JO - Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки

JF - Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки

SN - 1994-9197

IS - 4

ER -