Для конфликтно-управляемой динамической системы, описываемой функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа в форме Дж. Хейла, рассматривается дифференциальная игра с показателем качества, который оценивает историю движения, реализующуюся к терминальному моменту времени, а также включает интегральную оценку реализаций управлений игроков. Игра формализуется в классе чистых позиционных стратегий. Основной результат - доказательство существования цены и седловой точки в этой игре.