В вариационном методе термодинамической теории возмущений c системой сравнения прямоугольной ямы, к которой применен полуаналитический способ решения среднесферического приближения, предложен новый способ минимизации свободной энергии. Подход применен к натрию и калию в жидком состоянии, эффективное парное взаимодействие в которых описывается в рамках теории псевдопотенциала. Для каждого из исследуемых металлов найден глобальный минимум свободной энергии как функции двух независимых переменных (диаметра твердого остова и среднего атомного объёма), который приводит к лучшему согласию результатов расчёта с экспериментальными данными, чем при использовании системы сравнения твёрдых сфер.