Установлено, что если функция распределения измеримой функции , заданной на ограниченной области (), при достаточно больших удовлетворяет оценке , где , - неотрицательная невозрастающая измеримая функция такая, что интеграл функции по конечен, и - положительная непрерывная функция с некоторыми дополнительными свойствами, то . При этом функция может быть как ограниченной, так и неограниченной. Даны следствия соответствующих теорем для некоторых конкретных отношений функций и . В частности, рассмотрен случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . При этом усилен результат, полученный автором ранее для , и в целом показано, как отличаются свойства интегрируемости функции в зависимости от того, какому из промежутков, или , принадлежит . Рассмотрен также случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . Приведены примеры, показывающие точность полученных результатов в соответствующих шкалах классов, близких к . Наконец, даны приложения этих результатов к энтропийным и слабым решениям задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с правой частью из некоторых классов, близких к и определяемых с помощью логарифмической функции или ее двукратной композиции.
Translated title of the contributionIntegrability properties of functions with a given behavior of distribution functions and some applications
Original languageRussian
Pages (from-to)78-92
Number of pages15
JournalТруды института математики и механики УрО РАН
Volume25
Issue number1
DOIs
Publication statusPublished - 2019

    GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

    WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

    ASJC Scopus subject areas

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

    Research areas

  • integrability, distribution function, nonlinear elliptic equations, right-hand side in classes close to L-1, Dirichlet problem, weak solution, entropy solution, NONLINEAR ELLIPTIC-EQUATIONS

    Level of Research Output

  • VAK List

ID: 9205789