АЛГОРИТМЫ МИНИМИЗАЦИИ ХАУСДОРФОВА ОТКЛОНЕНИЯ ВЫПУКЛОГО КОМПАКТА ОТ НАБОРА ПОДВИЖНЫХ ВЫПУКЛЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

Standard

АЛГОРИТМЫ МИНИМИЗАЦИИ ХАУСДОРФОВА ОТКЛОНЕНИЯ ВЫПУКЛОГО КОМПАКТА ОТ НАБОРА ПОДВИЖНЫХ ВЫПУКЛЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ. / Лебедев, Павел Дмитриевич ; Успенский, Александр Александрович ; Ушаков, Владимир Николаевич.
In: Челябинский физико-математический журнал, Vol. 5, No. 2, 2020, p. 218-232.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{8081dc6289074cbd8650c7fc47dd5975,

title = "АЛГОРИТМЫ МИНИМИЗАЦИИ ХАУСДОРФОВА ОТКЛОНЕНИЯ ВЫПУКЛОГО КОМПАКТА ОТ НАБОРА ПОДВИЖНЫХ ВЫПУКЛЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ",

abstract = "Изучается задача поиска оптимального расположения набора подвижных фигур в границах заданного выпуклого множества (арены) на плоскости. Критерием оптимальности выбрана минимизация хаусдорфова отклонения арены от объединения этих подвижных объектов. Предложены численные алгоритмы решения задачи, основанные на разбиении арены на области влияния фигур (на обобщённые зоны Дирихле) и отыскании оптимального положения каждой из них в границах своей области. При создании алгоритмов использованы методы негладкой оптимизации и конструкции геометрической теории приближений. Выполнено численное моделирование решения задачи для случая трёх подвижных выпуклых многоугольников.",

keywords = "Chebyshev center, Convex set, Hausdorff deviation, Minimization, Subdifferential",

author = "Лебедев, {Павел Дмитриевич} and Успенский, {Александр Александрович} and Ушаков, {Владимир Николаевич}",

year = "2020",

doi = "10.24411/2500-0101-2020-15209",

language = "Русский",

volume = "5",

pages = "218--232",

journal = "Челябинский физико-математический журнал",

issn = "2500-0101",

publisher = "Челябинский государственный университет",

number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - АЛГОРИТМЫ МИНИМИЗАЦИИ ХАУСДОРФОВА ОТКЛОНЕНИЯ ВЫПУКЛОГО КОМПАКТА ОТ НАБОРА ПОДВИЖНЫХ ВЫПУКЛЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

AU - Лебедев, Павел Дмитриевич

AU - Успенский, Александр Александрович

AU - Ушаков, Владимир Николаевич

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Изучается задача поиска оптимального расположения набора подвижных фигур в границах заданного выпуклого множества (арены) на плоскости. Критерием оптимальности выбрана минимизация хаусдорфова отклонения арены от объединения этих подвижных объектов. Предложены численные алгоритмы решения задачи, основанные на разбиении арены на области влияния фигур (на обобщённые зоны Дирихле) и отыскании оптимального положения каждой из них в границах своей области. При создании алгоритмов использованы методы негладкой оптимизации и конструкции геометрической теории приближений. Выполнено численное моделирование решения задачи для случая трёх подвижных выпуклых многоугольников.

AB - Изучается задача поиска оптимального расположения набора подвижных фигур в границах заданного выпуклого множества (арены) на плоскости. Критерием оптимальности выбрана минимизация хаусдорфова отклонения арены от объединения этих подвижных объектов. Предложены численные алгоритмы решения задачи, основанные на разбиении арены на области влияния фигур (на обобщённые зоны Дирихле) и отыскании оптимального положения каждой из них в границах своей области. При создании алгоритмов использованы методы негладкой оптимизации и конструкции геометрической теории приближений. Выполнено численное моделирование решения задачи для случая трёх подвижных выпуклых многоугольников.

KW - Chebyshev center

KW - Convex set

KW - Hausdorff deviation

KW - Minimization

KW - Subdifferential

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=43077539

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85092411027&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.24411/2500-0101-2020-15209

DO - 10.24411/2500-0101-2020-15209

M3 - Статья

VL - 5

SP - 218

EP - 232

JO - Челябинский физико-математический журнал

JF - Челябинский физико-математический журнал

SN - 2500-0101

IS - 2

ER -

ID: 13413470