Представлены результаты исследований температурных зависимостей поглощения и скорости ультразвуковых волн в кристаллах CaF2 : Cr и CaF2 : Ni, в которых ионы Cr2+ и Ni2+ замещают кальций, образуя ян-теллеровские комплексы [CrF8]6- и [NiF8]6-. Ионы Cr2+ и Ni2+ в структуре флюорита в основном состоянии обладают трехкратным орбитальным вырождением, описываются задачей T ⊗(e+t2) эффекта Яна - Теллера и имеют адиабатический потенциал, заданный в пятимерном пространстве тригональных и тетрагональных симметризованных координат, нижний лист которого представляет собой односвязную поверхность с орторомбическими минимумами, разделенными потенциальными барьерами. На температурных зависимостях поглощения и скорости ультразвука в области низких температур обнаружены аномалии, характерные для релаксационных вкладов систем ян-теллеровских комплексов. Проанализировано влияние туннельных механизмов релаксации (прямых и двухфононных переходов) на величину ян-теллеровского вклада в комплексные модули упругости и на погрешность определения времени релаксации. На основе подхода, учитывающего как туннельные, так и активационный механизмы релаксации,в кристаллах CaF2 : Cr2+ и CaF2 : Ni2+ определены значения энергии активации и константы, характеризующие эти механизмы релаксации.