TY - JOUR

T1 - РЕКОНСТРУКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ УПРАВЛЕНИЙ В ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

AU - Korotkii, A. I.

PY - 2013/8

Y1 - 2013/8

N2 - Рассматривается задача о восстановлении априори неизвестных распределенных управлений в гиперболических динамических системах по результатам приближенных измерений состояний (скоростей) наблюдаемого движения системы. Задача решается в динамическом варианте, когда для определения текущего приближения неизвестного управления разрешено использовать только поступившие в данный момент приближенные измерения, реконструкция управления должна осуществляться в динамике (по ходу процесса, по ходу движения системы). Рассматриваемая задача некорректна. Для решения задачи предлагается воспользоваться методом динамической регуляризации, разработанным Ю.С. Осиповым и его школой. Построены новые модификации динамических регуляризующих алгоритмов решения задачи, которые в отличие от традиционных алгоритмов позволяют получить усиленную сходимость регуляризованных приближений, в частности получить кусочно-равномерную сходимость. Выполнена конечномерная аппроксимация задачи. Приводятся результаты численного моделирования, которые позволяют судить о способности модифицированных алгоритмов восстанавливать тонкую структуру искомых управлений.

AB - Рассматривается задача о восстановлении априори неизвестных распределенных управлений в гиперболических динамических системах по результатам приближенных измерений состояний (скоростей) наблюдаемого движения системы. Задача решается в динамическом варианте, когда для определения текущего приближения неизвестного управления разрешено использовать только поступившие в данный момент приближенные измерения, реконструкция управления должна осуществляться в динамике (по ходу процесса, по ходу движения системы). Рассматриваемая задача некорректна. Для решения задачи предлагается воспользоваться методом динамической регуляризации, разработанным Ю.С. Осиповым и его школой. Построены новые модификации динамических регуляризующих алгоритмов решения задачи, которые в отличие от традиционных алгоритмов позволяют получить усиленную сходимость регуляризованных приближений, в частности получить кусочно-равномерную сходимость. Выполнена конечномерная аппроксимация задачи. Приводятся результаты численного моделирования, которые позволяют судить о способности модифицированных алгоритмов восстанавливать тонкую структуру искомых управлений.

KW - dynamical system

KW - control

KW - reconstruction

KW - method of dynamic regularization

KW - piecewise uniform convergence

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000422185300007

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=19624258

M3 - Статья

VL - 6

SP - 67

EP - 78

JO - Bulletin of the South Ural State University, Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software

JF - Bulletin of the South Ural State University, Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software

SN - 2071-0216

IS - 3

ER -