Изучается задача о сближении управляемой системы в конечномерном евклидовом пространстве с компактным множеством в фиксированный момент времени. Основу представленного в работе подхода к решению задачи о сближении составляет использование конструкций, базирующихся на множествах разрешимости. Описана попятная (во времени) процедура приближенного построения множества разрешимости, включающая в себя запоминание управлений, выделенных в процессе построения этого множества. Приведены примеры моделирования задач о сближении механических систем.