В работе исследуется связь между расширениями типа расширений Хьюитта и пространствами строго --отображений. Получен критерий вещественной полноты пространства бэровских отображений класса . Доказано, что пространство бэровских отображений --нормального пространства в не компактное метризуемое сепарабельное пространство является линделёфовым тогда и только тогда, когда счетно.