Проект посвящен развитию теории оптимального импульсного управления и качественной теории дифференциальных уравнений с обобщенной правой части. Будут рассмотрены задачи оптимизации вырожденных квадратичных функционалов на траекториях квазилинейных систем, задачи оптимальной стабилизации в системах с импульсным управлением и запаздыванием. Также будут исследоваться импульсные позиционные управления, приводящие к импульсно-скользящим режимам. Будут построены расширения для новых типов дифференциальных уравнений с обобщенным воздействием в правой части в частности, с привлечением аппарата конечно-аддитивных мер. Также будут исследоваться задачи о достижимости в условиях асимптотического соблюдения ограничений. Планируется разработка приложений для моделирования движений объектов в вязкой среде с переменными параметрами. Такие задачи являются вырожденными и для их решений, имеющих импульсную структуру, требуются разработка специального математического аппарата.