Настоящее исследование посвящено промежуточной стадии фазового перехода, когда процессы роста кристаллов и зародышеобразования имеют одинаковое значение. Этот этап представляет собой основную часть процесса фазового перехода, однако до сих пор полное теоретическое описание промежуточной стадии отсутствует. Основной задачей данного исследования является разработка нового подхода к построению решений интегро-дифференциальной модели, описывающей промежуточную стадию фазовых переходов при наличии кристаллизатора, учете нелинейной скорости роста, а также в бинарных системах. Данное решение позволит построить функцию распределения кристаллов по размерам и найти зависимости переохлаждения (пересыщения) от времени при различных параметрах системы. В исследовании будет сформулирована новая математическая модель, отражающая реальный процесс кристаллизации, что позволит более точно спрогнозировать поведение метастабильной системы на промежуточной стадии фазового перехода. Зародышеобразование является важным фактором, как для многих явлений в фундаментальных исследованиях в области фазовых переходов, так и для промышленных приложений. Поэтому математическое моделирование таких сложных нелинейных процессов и явлений природы является актуальным и значимым.