Проект реализуется в рамках программы "ПРИОРИТЕТ 2030".
Достижение поставленной цели проекта будет осуществляться путём реализации научных тематик, соответствующих направлениям Стратегии научно- технологического развития Российской Федерации (Указ Президента Российской Федерации от 1 декабря 2016 г. № 642 «О Стратегии научно- технологического развития Российской Федерации»). Финансирование этих научных тематик будет осуществляться за счёт внебюджетного и/ или конкурсного бюджетного финансирования, в том числе средств гранта в форме субсидии из федерального бюджета, предоставленного на оказание поддержки Программы развития УрФУ
на 2021-2030 гг. в рамках реализации программы стратегического академического лидерства «Приоритет-2030» (Постановление Правительства Российской Федерации от 13 мая 2021 года № 729), которые будут направлены на реализацию научной тематики «Управление сложными технологическими режимами химических реакторов в условиях случайных возмущений», прошедшей конкурсный отбор.
Описание реализуемой за счёт средств ПСАЛ «Приоритет 2030» научной тематики "Управление сложными технологическими режимами химических реакторов в условиях случайных возмущений":
1. Решаемая проблема.
Математическое моделирование, анализ и управление сложными технологическими режимами химических реакторов в условиях случайных возмущений.
2. Актуальность решения обозначенной проблемы.
Современное химическое производство характеризуется расширяющимся ассортиментом синтезируемых инновационных материалов, востребованных в промышленных, исследовательских и биофармацевтических отраслях, усложняющимися технологиями их производства и используемыми кинетическими режимами. Наряду с традиционными равновесными режимами, при которых поддерживаются практически постоянные концентрации реагентов и продуктов, могут возникать колебательные режимы со значительными концентрационными перепадами. Подобные колебательные режимы, как правило, являются нежелательными, но в ряде производств используются в качестве базовых. Построение систем управления, обеспечивающих устойчивое функционирование химических реакторов в требуемых равновесных или же осцилляционных технологических режимах, является ключевой инженерной задачей.
Разработка эффективных систем автоматического управления реакторами непрерывного действия опирается на результаты предварительного анализа кинетических механизмов формирования равновесных и колебательных режимов, а также условий переходов между ними. Современный подход к проведению такого анализа предполагает построение соответствующей математической модели и ее параметрическое исследование, опирающееся на теорию бифуркаций, описание фазовых портретов, возможных аттракторов и их бассейнов притяжения.
Известно, что вследствие сильной нелинейности обратных связей взаимодействующих реагентов, кинетические режимы в рамках реакции даже одного типа могут быть весьма разнообразны и, даже при незначительных изменениях условий или начальных данных, могут быстро переходить из одного режима в другой. При этом подобные переходы могут происходить не только между сосуществующими равновесными режимами, но и колебательными, как регулярными (периодическими или квазипериодическими), так и хаотическими.
Инженерная практика последних лет выявила еще одно важное обстоятельство, которое следует учитывать при конструировании систем управления. Это влияние случайных возмущений, неизбежно сопровождающих любой технологический процесс. Сильная нелинейность химических процессов делает их весьма чувствительными даже к малым случайным возмущениям. При этом, казалось бы, несущественные, фоновые, флуктуации могут порождать новые динамические режимы, не объяснимые в рамках идеализированной чисто детерминированной теории. Здесь обнаружены такие явления как индуцированные шумами переходы, стохастическая возбудимость, когерентный и стохастический резонанс, вызываемый шумом хаос, стохастические бифуркации.
В исследовании подобных новых стохастических явлений математический аппарат традиционного инженерного анализа, сложившегося к настоящему времени, является недостаточным. Здесь существенное продвижение в понимании вероятностных механизмов индуцированных шумами новых динамических режимов в процессах химических превращений может быть достигнуто за счет разработки новых математических подходов и адекватных методов анализа, сочетающих аналитическую математику и компьютерные методы численного моделирования.
3. Описание задач, предлагаемых к решению.
(1) Построение математических моделей химических и термохимических реакций, учитывающих воздействие случайных возмущений.
(2) Проведение параметрического анализа возможных динамических режимов с помощью теории бифуркаций, анализа аттракторов и их бассейнов.
(3) Выявление параметрических зон мультистабильности и мультиритмичности.
(4) Исследование условий возникновения регулярных и хаотических автоколебаний.
(5) Разработка математического аппарата и компьютерных методов анализа, ориентированных на исследование стохастических эффектов в моделях химических и термохимических реакций.
(6) Разработка программных средств по вероятностному анализу сложных осцилляционных режимов проточных химических реакторов идеального смешения.
(7) Построение конструктивных методов стабилизации заданных рабочих режимов химических реакторов с помощью регуляторов обратной связи.
(8) Разработка методов синтеза стохастической чувствительности равновесных и осцилляционных режимов химических реакторов.
(9) Разработка инженерных технологий подавления нежелательных температурных и концентрационных выбросов, вызванных случайными флуктуациями кинетических параметров химических реакторов.
(10) Построение методов управления рабочими режимами стохастически возмущенных химических реакторов в условиях неполной информации и различных технологических ограничений.
Сложность, масштабность и научная новизна поставленных задач связаны с необходимостью разработка конструктивных методов анализа нелинейных термохимических процессов, зависящих от большого числа физических параметров и обратных связей, в условиях неизбежно присутствующих случайных возмущений. Планируемые в проекте авторские разработки анализа чувствительности равновесных и осцилляционных режимов химических реакторов не имеют аналогов в мировой научной литературе.
4. Практическая значимость ожидаемых результатов.
Для описания результатов воздействия случайных возмущений на ключевые характеристики химических и термохимических реакций будут построены математические модели в форме стохастических дифференциальных уравнений, использующих формализмы Ито и Стратоновича. Для построенных математических моделей будет проведен бифуркационный анализ, позволяющий провести классификацию возможных кинетических режимов химических реакций, выделить параметрические зоны равновесных и колебательных вариантов динамики, найти условия мультистабильности и мультиритмичности с сосуществованием как равновесных, так и автоколебательных мод. Будут идентифицированы области регулярных и хаотических осцилляций. Для исследования стохастических эффектов в моделях химических и термохимических реакций будет разработан математический аппарат и конструктивные методы компьютерного анализа. Будет создан комплекс программных средств по численному моделированию и вероятностному анализу сложных осцилляционных режимов проточных химических реакторов идеального смешения. Для решения задач стабилизации заданных рабочих режимов химических реакторов будут построены конструктивные методы синтеза регуляторов обратной связи. Будет разработан математический аппарат, ориентированный на оценку стохастической чувствительности рабочих режимов реакторов. Конструктивный характер этого аппарата должен позволить эффективно решать задачи синтеза заданных вероятностных свойств равновесных и осцилляционных режимов. Будут выявлены условия, при которых малые случайные возмущения кинетических параметров вызывают нежелательные большеамплитудные выбросы или переходы в опасные режимы функционирования. На основе этого анализа будут разработаны инженерные технологии построения регуляторов обратной связи, подавляющих такие нежелательные варианты функционирования. Будут разработаны методы управления рабочими режимами стохастически возмущенных химических реакторов в условиях неполной информации и различных технологических ограничений. Ориентировка на инженерные решения подтверждает практическую значимость планируемых результатов.
5. План работ на 2022 – 2024 годы.
2022 год:
- построение математических моделей химических и термохимических реакций, учитывающих воздействие случайных возмущений;
- проведение параметрического анализа возможных динамических режимов с помощью теории бифуркаций, анализа аттракторов и их бассейнов;
- выявление параметрических зон мультистабильности и мультиритмичности.
2023 год:
- исследование условий возникновения регулярных и хаотических автоколебаний;
- разработка математического аппарата и компьютерных методов анализа, ориентированных на исследование стохастических эффектов в моделях химических и термохимических реакций;
- разработка теоретического метода стохастической чувствительности для исследования аттракторов термохимических систем;
- разработка программных средств по вероятностному анализу сложных осцилляционных режимов проточных химических реакторов идеального смешения.
2024 год:
- построение конструктивных методов стабилизации заданных рабочих режимов химических реакторов с помощью регуляторов обратной связи;
- разработка методов синтеза стохастической чувствительности равновесных и осцилляционных режимов химических реакторов;
- разработка инженерных технологий подавления нежелательных выбросов, вызванных случайными флуктуациями кинетических параметров;
- построение методов управления рабочими режимами стохастически возмущенных химических реакторов в условиях неполной информации и различных технологических ограничений.
Коллектив Научного центра компетенций руководствуется в своей работе Положением о научных центрах компетенций СМК- ПВД-7-01-287-2022, введённым в действие приказом №439/03 от 04.05.2022.